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东北大学2024年硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

  一、考试性质

  数学分析是[070100]数学专业硕士生入学考试的业务课。考试对象为参加[070100]数学专业2024年全国硕士研究生入学考试的准考考生。

  二、考试形式与考试时间

  (一)考试形式:闭卷,笔试。

  (二)考试时间:180分钟。

  三、考查要点

  (一)极限论

  1.数列极限、函数极限的概念、性质和计算;

  2.连续函数(包括一致连续)的概念、性质及应用;

  3.实数基本定理及应用。

  (二)微分学

  1.一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算;

  2.微分学基本定理及其应用。

  (三)积分学

  1.一元函数积分学的概念、性质和计算;

  2.重积分的概念、性质和计算;

  3.曲线与曲面积分的概念、性质和计算;

  4.各种积分间的关系问题。

  (四)级数论与广义积分

  1.常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

  2.函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

  3.特殊的函数项级数——幂级数与傅里叶级数。

  四、考试特殊用具使用要求

  本科目无需使用计算器。考试用具最终以考生准考证上的考生须知及招生单位说明为准。

  附件1:试题导语参考

  一、计算题(4 小题,共60 分)

  二、证明题(6 小题,共90 分)

  注:试题导语信息最终以试题命制为准

  附件2:参考书目信息

  1. 欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等,数学分析(上、下册),第四版,高等教育出版社,2018年8月.

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