2024年东北电力大学非全日制研究生招生考试《数学分析》考试大纲
一、考试的学科范围
数学分析课程教学(大纲)基本要求的所有内容。
二、评价目标
主要考查考生对数学分析课程的基础理论、基本知识掌握和运用的情况，要求考生应掌握以下有关知识：
1. 掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系式;掌握函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;掌握复合函数及分段函数的概念、反函数的概念及其应用;掌握基本初等函数的性质及其图形，掌握初等函数的概念。
2. 理解并掌握数列(函数)极限的定义;掌握利用定义来描述极限问题并利用定义证明极限的一些基本方法;熟悉极限唯一性，有界性，保号性的叙述和证明并利用它们证明有关极限命题，了解归结原则的内容;熟悉运用定义，四则运算、极限存在的判别方法、两个重要极限及柯西准则，判别极限的存在性;熟悉数列与子数列间的关系;熟练掌握计算数列(函数)极限的基本方法;了解无穷小量与无穷大量，无穷小量阶的比较，熟悉等价无穷小;会求曲线的渐近线。
3. 掌握连续函数的概念及定义，掌握间断点的分类及其判定;掌握连续函数的局部性质;掌握闭区间上连续函数的性质及其应用;掌握初等函数的连续性，掌握一致连续的概念。
4. 熟练掌握求导法则与基本求导公式;熟练掌握求函数的导数，特别是复合函数的导数;熟悉导数的几何意义，会求函数的微分、高阶导数;熟悉函数在一点连续，可导与可微之间的关系;了解微分的几何意义，近似计算。
5. 熟悉导数的两个重要定理;了解几个简单函数的泰勒展式;熟练掌握利用罗比塔法则求不定式的极限;熟悉利用导数研究函数的单调性，极值，最值，凹凸性，拐点;了解函数作图的基本方法。
6. 掌握实数连续性的几个基本定理的内容，了解应用定理证明问题的方法步骤。
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