2025年浙江大学全国硕士研究生招生考试《数学》考试大纲
I.微积分
1.函数、极限、连续
函数的概念、函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性， 反函数、复合函数、基本初等函数及其图形。
数列极限与函数极限的概念，函数的左、右极限，无穷 小与无穷大的概念，无穷小与函数极限的关系，极限的四则 运算，两个重要极限。
函数连续的定义，间断点及其类型，初等函数的连续性， 闭区间上连续函数的性质。
2.一元函数微分学
导数的定义及其几何意义，可导性与连续性之间的关系， 导数的四则运算，复合函数导数，基本初等函数的导数公式， 高阶导数，隐函数的导数，微分的概念及计算。
罗尔定理，拉格朗日中值定理及其应用，用洛必达法则求极限，函数的增减性与曲线的凹向和拐点的判定法，函数 的极值及其求法，最大值和最小值的应用问题。
3.一元函数积分学
原函数与不定积分的概念，不定积分的性质，不定积分 的基本公式，换元积分法，分部积分法。
定积分的概念及其性质，变上限函数及其求导，牛顿— 莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法. 无穷区间和无界函数广义积分的概念与计算。
4.多元函数微积分学
多元函数的概念，二元函数的图形，二元函数的极限与 连续性。偏导数的概念，多元复合函数的求导，隐函数的求 导，高阶偏导数的计算，全微分的概念及计算，多元函数极 值的概念及其必要条件，二元函数极值的判别定理，条件极 值与拉格朗日乘数法。
二重积分的概念、二重积分在直角坐标系下的计算方法 和在极坐标系下的计算方法。
5.常微分方程
常微分方程的定义、阶、解、通解、初始条件、特解。 变量可分离方程的解法，一阶线性方程的解法。
线性微分方程的解的结构，二阶常系数齐次线性微分方 程的解法，特殊右端的二阶常系数非齐线性微分方程的解法。
II.线性代数
1.行列式
n 阶行列式的定义及其性质，解线性方程组的克莱姆法
则。
2.矩阵
矩阵的概念，矩阵的运算，单位矩阵，逆矩阵，矩阵的
初等变换，矩阵的秩，用行的初等变换求矩阵的秩及逆矩阵。3.向量
n 维向量的概念，向量的加法，数与向量的乘法，向量
的线性组合，向量组的线性相关与线性无关以及它们的判定， 向量组的极大线性无关组，向量组的秩及其与矩阵的秩之间的关系。
4.线性方程组
齐次线性方程组有非零解的条件，基础解系和通解表示。
非齐次线性方程组解的结构，有解的条件和求解的方法。5.矩阵的特征值
矩阵的特征值和特征向量的概念和求法。
试卷考试内容及比例分配的说明
比例分配：I.微积分占 60%，II.线性代数占 40%.
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