2024年山东大学非全日制研究生招生考试《网络空间安全基础》考试大纲

　　本考试科目包括离散数学和数据结构两部分内容，每部分内容各占1/2。

　　考试形式

　　闭卷、笔试。考试时间180分钟，满分为150分。

　　(一)离散数学

　　考查目标

　　要求考生系统地理解与掌握离散数学的基本概念、计算和证明方法，以及应用概念和方法进行应用问题离散建模、计算求解和逻辑推理的能力。要求考生具有抽象思维能力，逻辑推理能力，和综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力。

　　考试内容

　　1. 数理逻辑

　　1.1 命题逻辑及其应用：命题、逻辑联结词、复合命题真值表、逻辑等价、析取范式与合取范式、命题的可满足性

　　1.2 谓词逻辑及其应用：谓词、量词、谓词逻辑中的逻辑等价、嵌套量词

　　1.3 逻辑推理与数学证明：自然语言与逻辑表达式之间的翻译、推理规则、证明方法和策略

　　2. 基本结构

　　2.1 集合：基本概念、集合运算、集合的基数

　　2.2 函数，序列，矩阵：基本概念、常用的函数与序列、序列求和、矩阵运算

　　3. 归纳与递归

　　3.1 数学归纳法：归纳法的原理、利用归纳法进行证明

　　3.2 强归纳法与递归：强归纳法的原理、利用强归纳法进行证明、良序性及其应用、递归定义

　　4. 组合计数

　　4.1 基础知识：乘积法则与求和法则

　　4.2 鸽巢原理及其应用

　　4.3 排列组合：排列数、组合数、二项式系数、组合恒等式与算两次思想、排列组合的推广(圆排列、隔板法及其应用)

　　4.4 容斥原理及其应用

　　5. 二元关系

　　5.1 基本概念：二元关系及其性质、二元关系的表示、关系的闭包

　　5.2 等价关系：等价关系的性质、等价类与划分

　　5.3 偏序关系：偏序集中的相关概念、哈塞图

　　6. 图论

　　6.1 基本概念：图论基本术语、图模型及其应用、常用的特殊图、图的邻接矩阵与关联矩阵及其性质

　　6.2 图论专题：匹配、二部图、连通性、欧拉回路与欧拉通路、哈密顿回路与哈密顿通路、最短通路问题、平面图与欧拉公式、图的着色、图的独立数和独立集

　　6.3 树：基本概念、树的性质和应用、树的遍历、生成树和最小生成树

　　参考教材

　　Discrete Mathematics and Its Applications，Kenneth H. Rosen著，徐六通 杨娟 吴斌 译，7th edition，机械工业出版社(ISBN：9787111453826)

　　(二)数据结构

　　考查目标

　　1.掌握数据结构的基本概念、基本原理和基本方法。

　　2.掌握数据的逻辑结构、存储结构及基本操作的实现，能够对算法进行基本的时间复杂度与空间复杂度的分析。

　　3.能够运用数据结构基本原理和方法进行问题的分析与求解，具备采用C或 C++语言设计与实现算法的能力。

　　考试内容

　　1.线性表

　　1.1线性表的基本概念

　　1.2线性表的实现

　　1.2.1顺序存储

　　1.2.2链式存储

　　1.3线性表的应用

　　2.栈、队列和数组

　　2.1 栈和队列的基本概念

　　2.2栈和队列的顺序存储结构

　　2.3栈和队列的链式存储结构

　　2.4多维数组的存储

　　2.5特殊矩阵的压缩存储

　　2.6栈、队列和数组的应用

　　3.树与二叉树

　　3.1树的基本概念

　　3.2二叉树

　　3.2.1二叉树的定义及其主要特征

　　3.2.2二叉树的顺序存储结构和链式存储结构

　　3.2.3二叉树的遍历

　　3.2.4线索二叉树的基本概念和构造

　　3.3树、森林

　　3.3.1树的存储结构

　　3.3.2森林与二叉树的转换

　　3.3.3.树和森林的遍历

　　3.4树与二叉树的应用

　　3.4.1二叉搜索树

　　3.4.2平衡二叉树

　　3.4.3哈夫曼(Huffman) 树和哈夫曼编码

　　4.图

　　4.1图的基本概念

　　4.2 图的存储及基本操作

　　4.2.1邻接矩阵法

　　4.2.2邻接表法

　　4.2.3十字链表

　　4.3图的遍历

　　4.3.1深度优先搜索

　　4.3.2广度优先搜索

　　4.4图的基本应用

　　4.4.1最小(代价) 生成树

　　4.4.2最短路径

　　4.4.3拓扑排序

　　4.4.4关键路径

　　5.查找

　　5.1 查找的基本概念

　　5.2 顺序查找法

　　5.3 分块查找法

　　5.4 折半查找法

　　5.5 B-树、B+树的基本概念及其基本操作

　　5.6 散列(Hash) 表

　　5.7 字符串模式匹配

　　5.8 查找算法的分析及应用

　　6.排序

　　6.1排序的基本概念

　　6.2 插入排序

　　6.2.1 直接插入排序

　　6.2.2 折半插入排序

　　6.3起泡排序(bubble sort)

　　6.4简单选择排序

　　6.5希尔排序(shell sort)

　　6.6 快速排序

　　6.7堆排序

　　6.8 二路归并排序(mergesort)

　　6.9 基数排序

　　6.10 外部排序

　　6.11 各种排序算法的比较

　　6.12 排序算法的应用

　　参考教材

　　1.《数据结构(C语言版)》,作者：严蔚敏，吴伟民,出版社：清华大学出版社,ISBN：9787302023685

　　2.《数据结构与算法》,作者：张铭，王腾蛟，赵海燕,出版社：高等教育出版社,ISBN：9787040239614