2024年福建师范大学非全日制研究生招生考试《线性代数与数学分析》考试大纲
一、考试性质
线性代数与数学分析是全日制学科教学(数学)专业学位硕士研究生入学考试科目，考查考生大学数学基础部分知识的掌握程度，旨在科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读学科教学(数学)专业硕士所必需的基本素质、一般能力和培养潜能，以利于择优选拔，确保学科教学(数学)专业学位硕士研究生的招生质量。
二、考查目标
要求考生比较系统掌握矩阵理论和线性方程组理论的基本概念、基本方法和基本的逻辑关系。
要求考生比较系统地理解数学分析的基本概念和基本理论，掌握分析领域的基本研究方法。
三、考试形式和试卷结构
(一)试卷满分及考试时间
试卷满分为150分，考试时间为180分钟。
(二)答题方式
答题方式为闭卷、笔试。不允许使用计算器。
(三)试卷包含内容
计算题：10小题，每小题10分，共100分
证明题：4小题，共50分。
四、考查内容
(一)线性代数
1.行列式
(1)行列式的定义、性质及应用
(2)行列式计算
2.矩阵
(1)矩阵运算
(2)矩阵的初等变换和初等矩阵
(3)方阵可逆的定义、判定和相关性质
(4)分块矩阵的运算、分块初等变换的应用
(5)矩阵秩的定义、相关性质及应用
(6)矩阵的相抵关系和相抵标准形
3.线性方程组
(1)线性方程组的求解
(2)齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示
(3)非齐次线性方程组解的存在性、唯一性与表示
4.特征值与特征向量
(1)方阵的特征值与特征向量、特征多项式、最小多项式
(2)方阵的相似关系和相似不变量
(3)方阵的可对角化问题
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