2024年河南科技大学非全日制研究生招生考试《量子力学》考试大纲
一、考试适用范围概述
物理学及相关专业研究生。
二、考试形式
闭卷、笔试。
三、考试内容
一、波函数和薛定谔方程
考试内容
量子现象的实验验证，波函数的统计解释，薛定谔方程，定态薛定谔方程，态叠加原理，连续性方程。
二、一维定态问题
考试内容
一维定态问题的一般性质，一维方势阱的束缚态，一维方势垒(势阱)的隧穿，d-势阱中的束缚态，一维谐振子。
三、力学量算符
考试内容
坐标和动量算符，对易关系，厄米算符的本征值和本征函数，不确定度关系，角动量算符。本征函数的归一化，力学量完全集。力学量平均值随时间的演化，力学量的守恒量。
四、中心力场
考试内容
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
五、表象变换
考试内容
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谐振子的占有数表象。
六.自旋
考试内容
电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。
七.定态微扰论
考试内容
定态非简并微扰论，定态简并微扰论
四、考试要求
一、波函数和薛定谔方程
考试要求
1.理解波函数的统计解释，掌握波函数的标准化条件：单值、有限和连续。
2.理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义。
3.掌握定态薛定谔方程的推导过程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。
一、考试适用范围概述
物理学及相关专业研究生。
二、考试形式
闭卷、笔试。
三、考试内容
一、波函数和薛定谔方程
考试内容
量子现象的实验验证，波函数的统计解释，薛定谔方程，定态薛定谔方程，态叠加原理，连续性方程。
二、一维定态问题
考试内容
一维定态问题的一般性质，一维方势阱的束缚态，一维方势垒(势阱)的隧穿，d-势阱中的束缚态，一维谐振子。
三、力学量算符
考试内容
坐标和动量算符，对易关系，厄米算符的本征值和本征函数，不确定度关系，角动量算符。本征函数的归一化，力学量完全集。力学量平均值随时间的演化，力学量的守恒量。
四、中心力场
考试内容
两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子。
五、表象变换
考试内容
态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号，谐振子的占有数表象。
六.自旋
考试内容
电子自旋态与自旋算符，总角动量的本征态，碱金属原子光谱的双线结构与反常塞曼效应，电磁场中的薛定谔方程，自旋单态与三重态，光谱线的精细和超精细结构，自旋纠缠态。
七.定态微扰论
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定态非简并微扰论，定态简并微扰论
四、考试要求
一、波函数和薛定谔方程
考试要求
1.理解波函数的统计解释，掌握波函数的标准化条件：单值、有限和连续。
2.理解态叠加原理以及任何波函数按不同动量的平面波展开的方法及其物理意义。
3.掌握定态薛定谔方程的推导过程，定态与非定态波函数的意义及相互关系。了解连续性方程的推导及其物理意义。
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