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西北工业大学2024年非全日制研究生招生考试《数学》考试大纲

  第一部分 高等数学

  (一)、函数、极限、连续

  考试内容

  函数的概念及表示法,函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性,复合函数、反函数、分段函数和隐函数,基本初等函数的性质及其图形,初等函数,函数关系的建立,数列极限与函数极限的定义以及性质,函数的左极限与右极限,无穷小量与无穷大量的概念及其关系,无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则。

  函数连续的概念,函数间断点的类型,初等函数的连续性,闭区间上连续函数的性质。

  考试要求

  1. 理解函数的概念,掌握函数的表示法,并会建立应用问题的函数关系。

  2. 了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

  3. 理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念。

  4. 掌握基本初等函数的性质及图形,了解初等函数的概念。

  5. 理解极限的概念,理解函数的左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

  6. 掌握极限的性质及四则运算法则。

  7. 掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法。

  8. 理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限。

  9. 理解函数连续性的概念,会判别函数的间断点的类型。

  10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质 (有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质。

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