2024年北京航空航天大学非全日制研究生招生考试《数学专业综合课》考试大纲

来源：在职研究生招生信息网发布时间：2023-12-14 10:55:47

　　请考生注意：

　　1、数学专业综合课试题含常微分方程、近世代数、概率论与数理统计三门课程的内容，

　　考生可任选其中二门课程的试题解答，多选无效。

　　2、每门课试题满分75 分。

　　常微分方程考试大纲

　　一、基本内容与要求

　　(一) 初等积分法

　　1、熟练掌握变量可分离方程、可化为变量分离方程的类型、一阶线性方程与常数变易法、

　　全微分方程与积分因子等的解法。掌握一阶隐方程与参数表示。

　　2、会应用降阶法解某些高阶方程。

　　3、会建立简单的微分方程模型。

　　(二) 线性方程和线性方程组

　　1、掌握线性微分方程(组)的一般理论.

　　2、掌握常系数线性微分方程(组)的解法.

　　3、能应用线性方程(组)解的结构对方程的解做简单定性分析.

　　4、了解二阶线性方程的幂级数解法和Laplace 方法。

　　5、会应用二阶常系数线性方程分析振动现象。

　　6、会求二阶微分方程组的奇点及其类型

　　(三) 基本定理

　　1、掌握初值问题的存在、唯一性定理和解的延拓及解关于初值的连续、可微性定理

　　2、掌握解的存在、唯一性定理及证明。

　　由于篇幅有限，无法为同学全面展示，想要了解更多，请点击下面附件进行下载。

　　891数学专业综合课考试大纲.pdf

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