北京交通大学2024年非全日制研究生招生考试《管理运筹学》考试大纲
1. 线性规划
(1) 线性规划模型的特点;
(2) 线性规划标准型;
(3) 线性规划的可行解、基、基解、基可行解、可行解、最优解;
(4) 线性规划解的四种情况;
(5) 线性规划的基本定理;
(6) 单纯形表的结构;检验数的概念和计算;最优性判断;
(7) 影子价格;对偶问题;对偶定理;
(8) 对偶单纯形法的基本原理;
(9) 灵敏度分析;
2. 运输问题
(1) 产销平衡的表上作业法
初始解的求解方法：最小元素法、差值法; 解的最优性判断：闭回路法、位势法;
解的改善：换入变量的确定、换出变量的确定、调整量的确定、解的调整;
(2) 非产销平衡问题
产大于销的问题;销大于产的问题;非典型运输问题转化为典型运输问题。
3. 整数规划
(1) 分枝定界法;
(2) 割平面法;
(3)0-1 规划问题的建模;
(4) 指派问题的匈牙利算法;
(5) 非典型指派问题
4. 动态规划
(1) 阶段;状态(状态变量、允许集合);决策变量(允许决策集合);状态转移方程;指标函数(阶段指标函数、后部子过程);
(2) 动态规划模型结构;
(3) 实际问题转化为动态规划问题(资源分配、生产与存储和设备更新问题)。
5. 图与网络分析
(1) 图、点集、边集、有向图、无向图;相邻、相关、简单图、多重图、偶点、奇点、链、路、简单链、初等链、回路;树、支撑树、割集、网络;邻接矩阵、关联矩阵;图的同构; 网络计划、时间参数、关键路线;
(2) 掌握最小支撑树;最短路径的算法(Dijkstra 法、floyd 法、ford 法);最大流的算法;最小费用最大流的算法;网络图的绘制方法、时间参数的计算;
6. 排队论
(1) 三个基本组成部分：输入过程、排队规则、服务机构;最主要的、影响最大的三个因素：顾客到达间隔分布、服务时间分布、服务台个数;Kendall 记号：X/Y/Z/A/B/C，符号的含义;
(2) 单服务台负指数排队系统：各种指标的公式、状态转移图、状态概率的方程;
(3) 多服务台负指数排队系统：状态转移图、状态概率的方程、一般服务时间 M/G/1 模型、
P-K 公式、排队系统的经济分析。
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