2024年北京交通大学非全日制研究生招生考试《数字信号处理》考试大纲

来源：在职研究生招生信息网发布时间：2024-01-22 17:00:53

　　一、离散时间信号与系统。

　　1 离散时间信号序列：常用序列、序列基本运算、周期性等;

　　2 线性移不变系统：线性、移不变、因果性、稳定性

　　3 连续时间信号抽样：抽样定理。

　　二、 z 变换。

　　1 z 变换的定义与收敛域： z 变换定义、右边序列、因果序列、左边序列、双边序列的收敛域 , 典型序列的 z 变换及收敛域;

　　2 z 变换性质：线性、移位、尺度变换、微分、共轭、卷积、翻转、初值、终值等;

　　3 z 反逆变换：部分分式展开法;

　　4 序列的 z 变换与连续信号的拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系;

　　5 序列的傅里叶变换：正变换与反变换定义、对称性质;

　　6 系统函数：系统函数与系统的稳定性、差分方程与系统函数、离散系统的频率响应、相位响应与群延时等。

　　三、离散傅里叶变换 DFT 。

　　1 傅里叶变换的四种形式

　　2 周期序列的傅里叶级数正反变换定义、性质;

　　3 离散傅里叶变换：正反变换定义

　　4 离散傅里叶变换的性质线性、圆周移位、共轭对称、圆周卷积、线性卷积与圆周卷积的关系;

　　5 频域抽样定理6 DFT 应用的几个问题：混叠失真、频率泄漏、栅栏效应、频率分辨率。

　　四、快速傅里叶变换 FFT 。

　　1 DFT 存在问题与改进途径;

　　2 时间抽取基 2FFT 算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算、倒序，根据蝶形图 FFT 计算;

　　3 频率抽取基 2FFT算法：算法原理、蝶形图、运算量、原位运算，根据蝶形图 FFT 计算;

　　4 离散傅里叶反变换 IFFT ：方法与蝶形图、根据蝶形图 IFFT 计算;

　　五、数字滤波器。

　　1 数字滤波器结构表示方法：方框图与信号流图;

　　2 IIR 数字滤波器的基本结构：直接 I 型、直接 II 型、级联型、并联型;

　　3 FIR 数字滤波器的基本结构：直接型、级联型、快速卷积结构、线性相位 FIR 滤波器的结构。

　　六、 IIR 数字滤波器设计。

　　1 全通系统：频谱响应特点、零极点位置、应用

　　2 最小相位与最大相位系统：零极点位置、稳定性、因果性;

　　3 冲激响应不变法：变换原理、混叠失真、优缺点;

　　4 双线性变换法：变换原理、常数 c 选择、优缺点;

　　5 模拟低通滤波器设计：设计原理、巴特沃思低通滤波器特点及其设计、切比雪夫滤波器与椭圆滤波器特点;6 IIR 滤波器的两种频率变换法：低通  低通、低通  高通、低通  带通、低通  带阻。

　　七、 FIR 数字滤波器设计。

　　1 线性相位 FIR 滤波器的特点：线性相位条件、频率响应特点、零点位置、四种 FIR 滤波器的性质;

　　2 窗函数设计法：设计方法、吉布斯效应、各种窗函数特点;

　　3 频率抽样设计法：设计方法 4 IIR 与 FIR 比较。

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