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2024年中国民航大学非全日制研究生招生考试《数学分析与高等代数》考试大纲
来源：在职研究生招生信息网 发布时间：2023-11-01 15:58:30
一、考题类型
《数学分析与高等代数》试卷共设置六个题目，其中两个基础题各20分，两个简答题
各25分，两个综合题各30分，总计150分。
二、参考书目
1 《中欧学院预科数学讲义》，中欧学院数学教研室
三、知识要点
第一部分：单变量微积分
(一)数列
1 数列极限的定义、运算法则
2 判断数列收敛方法：单调有界收敛定理、夹挤定理、收敛数列子列必收敛、柯西数 列必收敛
3 数列的比较：O, o与等价;常见数列的比较
4 递归数列的极限
(二)极限与连续
1 函数极限的定义(9种情况)，函数极限的四则运算，复合函数的极限
2 函数在一点极限存在性判断：夹挤定理、单调函数极限的存在性、归结原理
3 函数的比较：O, o与等价;常见函数的比较
4 闭区间上连续函数定理：介值定理、最值定理
(三)导数
1 导数、左导数、右导数的定义，导数的四则运算，复合函数求导，反函数求导
2 高阶导数，莱布尼兹公式， Ck-类函数定义、运算法则
3 基本初等函数的导函数(求导公式)
4 罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，有限增量不等式
5 极限展开式的定义、运算法则
6 基本初等函数的极限展开式，极限展开式的应用：求极限、找等价
(四)积分
1 闭区间上分段连续函数积分的定义
2 积分的保序性，线性性，可加性，柯西-施瓦茨不等式
3 连续函数的原函数
4 积分的计算：分部积分与变量替换公式，有理函数的积分，无理函数的积分，含有三角函数的复合函数的积分
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