2024年北京邮电大学非全日制研究生招生考试《高等代数》考试大纲

来源：在职研究生招生信息网发布时间：2024-02-02 10:53:33

　　一、考试目的

　　本课程主要考核考生对《高等代数》课程的基本理论体系和知识结构的掌握情况及熟练程度，检测考生抽象思维和逻辑推理能力，以及综合运用各知识点解决问题的能力，要求考生概念清楚，对定理理解准确，扎实掌握，还要求有较强的计算能力，对高等代数的方法能灵活应用。

　　二、考试内容:

　　第一章：多项式

　　一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式;

　　第二章：行列式

　　行列式的性质，行列式的计算，克拉默法则，行列式的乘法规则;

　　第三章：线性方程组

　　向量空间，向量线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解的判别定理，线性方程组解的结构;

　　第四章：矩阵

　　矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，初等变换;

　　第五章：二次型

　　二次型的矩阵表示，标准形，规范型，正定二次型，半正定二次型，负定二次型，半负定二次型;

　　第六章：线性空间

　　集合，映射，线性空间的定义与性质，维数、基与坐标，基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，子空间的直和，线性空间的同构;

　　第七章：线性变换

　　线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核，不变子空间，若当(Jordan)标准形;

　　第八章：欧几里得空间

　　定义与性质，标准正交基，同构，正交变换，对称变换，子空间，实对称矩阵的标准形。

　　三、试题结构

　　卷面满分为150分，基本题得分约90左右，中偏难或较难题约占60分。主要是计算和证明题。

报考资格评估

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学历

大专以下大专本科有学位本科无学位硕士博士

所在地区

北京天津河北山西内蒙古辽宁吉林黑龙江上海江苏浙江安徽福建江西山东河南湖北湖南广东广西海南重庆四川贵州云南西藏陕西甘肃青海宁夏新疆台湾香港澳门

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