哈尔滨工程大学2024年非全日制研究生招生考试《数学分析》考试大纲
考试内容范围:
一、极限与连续
1)数列极限定义，性质和收敛准侧
1)函数极限和连续的定义和性质，无穷小量与无穷大量的阶
2)实数的基本定理
3)闭区间上连续函数性质
二、单变量微分学
1)导数与微分的定义，复合函数求导法，隐函数及参数方程所表示的函数的求导法，高阶导数与高阶微分
2)中值定理，泰勒公式，函数的单调性、凸性与极值，洛必达法则
三、单变量积分学
1)不定积分的概念，不定积分的计算
2)定积分的概念，定积分存在的条件，定积分的性质,定积分的计算，
3)定积分应用
四、 级数与反常积分
1)级数的收敛性及基本性质，正项级数敛散性判定，任意项级数敛散性判定，绝对收敛级数和条件收敛级数的性质
2)无穷限的反常积分，无界函数的反常积分
3)函数项级数的一致收敛，逼近定理，幂级数收敛域与和函数
4)傅里叶级数与傅里叶变换
五、多变量微分学
1)多元函数的极限和连续性
2)偏导数，方向导数和全微分，极值和条件极值，隐函数存在定理
六、多变量积分与含参变量积分
1)积分(二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分，第二类曲线、曲面积分)的定义和性质
2)重积分的计算及应用
3)曲线积分和曲面积分的计算
4)各种积分间的联系和场论初步
5)含参变量的积分
6)含参变量的反常积分
考试总分：150分 考试时间：3小时 考试方式：笔试
考试题型：计算题
证明题
参考书目(材料)：
欧阳光中,朱学炎,金福临，陈传璋编.数学分析(第四版 上册),高等教育出版社，2018.
欧阳光中，朱学炎，金福临，陈传璋编.数学分析(第四版 下册),高等教育出版社,2018.
梅加强.数学分析(第二版)，高等教育出版社,2020.
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