2024年中央民族大学非全日制研究生招生考试《数学分析》考试大纲

来源：在职研究生招生信息网发布时间：2023-12-22 19:16:29

　　I 考查目标

　　《数学分析》考试大纲适用于数学专业、统计学专业硕士研究生的入学考试。其主要目的是测试考生对数学分析最基本内容的理解、掌握和熟练程度。要求考生熟悉数学分析的基本理论、掌握数学分析的基本方法, 具有较强的逻辑推理能力和运算能力。

　　II 考试形式和试卷结构

　　一、考试形式

　　闭卷，笔试，考试时间180分钟，总分150分。

　　二、试卷结构

　　试卷内容共8 道题，前七道题每题20分，第八题 10分。题目的形式为计算题和证明题(各占50%)。

　　III 考查范围

　　1. 数列极限

　　数列极限的定义与求解，收敛数列的性质，单调数列，Cauchy 收敛原理。

　　2. 单变量函数的微分学和积分学

　　函数的极限，无穷小与无穷大，连续函数，有限闭区间上连续函数的性质。导数的定义和计算，复合函数求导，高阶导数，Fermat 定理，Rolle 定理，Lagrange定理，Cauchy 定理，Taylor 公式, L’Hospital 法则，利用导数研究函数的单调性、凹凸性、极值、拐点、渐近线等。不定积分的定义与计算，Riemann 积分的定义、性质与求解，Riemann 积分中值定理。

　　3. 多变量函数的微分学和积分学

　　多变量函数的极限，多变量连续函数，偏导数和方向导数，多变量函数的微分，复合函数求导，高阶偏导数，Taylor公式，隐函数的概念，隐函数定理与隐函数求导，极值和条件极值。有界区域上二重积分和三重积分的定义与计算。第一型和第二型曲线积分，Green 公式。

　　4. 级数理论

　　无穷级数的基本性质，正项级数收敛判别法。一般项级数的 Cauchy 收敛原理，Dirichlet和Abel

　　判别法，绝对收敛和条件收敛。函数列和函数项级数一致收敛的定义，一致收敛的函数列和函数项级数的性质。幂级数的收敛半径和收敛区间，幂级数的性质，函数的幂级数展开。

　　5. 含参变量的正常积分的性质。

　　6. Fourier 分析

　　周期函数的 Fourier 级数展开式，Fourier 级数的收敛定理，Parseval 等式。

报名申请

请提供以下信息，招生老师会尽快与您联系。符合报考条件者为您提供正式的报名表，我们承诺对您的个人信息严格保密。

姓名*

最高学历/学位*

请选择

大专以下大专本科有学位本科无学位硕士博士

手机*

毕业时间*

请选择

2026年 2025年 2024年 2023年 2022年 2021年 2020年 2019年 2018年 2017年 2016年 2015年 2014年 2013年 2012年 2011年 2010年 2009年 2008年 2007年 2006年 2005年 2004年 2003年 2002年 2001年 2000年 1999年

备注

所在地区*

省份