2024年中国石油大学（华东）硕士研究生入学考试《统计学》考试大纲

　　考试科目名称：统计学考试时间：180 分钟，满分：150 分

　　一、考试要求

　　要求考生掌握统计学的基本原理，掌握数据收集和处理的基本分析方法，具备运用统计方法

　　分析数据和解释数据的基本能力。

　　二、考试内容

　　(一)导论

　　1. 了解统计学的应用领域;

　　2. 熟悉数据的分类;

　　3. 熟悉统计学中的基本概念，如总体、个体、样本、变量等。

　　(二)数据的搜集

　　1. 熟悉几种常见的调查方法

　　2. 了解统计误差的主要来源

　　3. 了解统计数据的质量要求

　　(三)数据的图表展示

　　熟悉各类统计图。

　　(四)数据的概括性度量

　　1. 熟练掌握几个概念：众数、中位数、平均数、四分位数、离散系数等;

　　2. 熟悉适用于不同类型数据的概括性度量;

　　(五)概率与概率分布

　　1. 熟悉概率的性质与运算法则;

　　2. 熟悉随机变量及其分布;

　　3. 熟悉多维随机变量及其分布;

　　4. 随机变量的数学期望、方差、标准差、条件数学期望;

　　5. 常用离散分布、常用连续分布、随机变量函数的分布、分布的其他特征数;

　　6. 熟悉大数定律与中心极限定理;

　　(六)统计量及其抽样分布

　　1. 了解统计量、抽样分布的概念、三大抽样分布;

　　2. 熟悉样本均值的分布、样本方差的分布。

　　3. 熟悉充分统计量

　　(七)参数估计

　　1. 熟悉点估计、区间估计;

　　2. 熟悉最大似然估计与EM 算法、最小方差无偏估计、贝叶斯估计;

　　2. 了解置信区间的构造方法;

　　3. 熟悉总体均值的区间估计、总体比例的区间估计以及总体方差的区间估计。

　　(八)假设检验

　　1. 熟悉假设检验的基本原理;

　　2. 了解一类错误和二类错误;

　　3. 了解p 值、拒绝域等概念;

　　4. 熟悉似然比检验与分布拟合检验;

　　5. 正态性检验;

　　6. 非参数检验。

　　(九)分类数据分析

　　1. 熟悉列联表的独立性检验;

　　2. 了解卡方统计量;

　　3. 了解列联表中的相关测量。

　　(十)方差分析

　　1. 了解方差分析的使用范围;

　　2. 熟悉单因素方差分析和双因素方差分析。

　　(十一)相关分析

　　1. 了解数据之间的统计关系

　　2. 熟悉散点图的作用

　　3. 熟悉常见相关系数计算方法及其应用

　　(十二) 一元线性回归

　　1. 了解变量间关系的度量;

　　2. 熟练运用一元线性回归;

　　3. 了解一元非线性回归。

　　(十三) 多元线性回归

　　1. 熟悉多元线性回归模型中拟合优度、显著性检验等概念;

　　2. 熟悉多元线性回归中出现的违反经典假设的情形，包括多重共线

　　性、自相关、异方差等。

　　(十四) 时间序列分析和预测

　　1. 了解平稳时间序列、非平稳时间序列的概念;

　　2. 了解时间序列的分解;

　　3. 熟悉平稳时间序列的预测过程;

　　4. 了解趋势型、季节型时间序列的预测。

　　(十五) 指数

　　1. 熟悉拉氏指数、帕氏指数的概念;

　　2. 熟悉常见的几种价格指数，如消费者价格指数、生产者价格指数、GDP 平减指数等。

　　三、试卷结构

　　(一) 考试时间：180 分钟，满分：150 分

　　(二) 题型结构

　　1:填空题(约30 分)

　　2:简答题(约30 分)

　　3:计算和分析题(约90 分)

　　四、参考书目

　　1. 《统计学》，贾俊平主编，中国人民大学出版社，2015 年1 月，第六版.

　　2. 《概率论与数理统计教程》茆诗松、程依明、濮晓龙编著，高等教育出

　　版社，2013 年12 月，第二版.