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2024年湖南师范大学非全日制研究生招生考试《固体物理》考试大纲

  一、考试内容与考试要求

  1、晶体结构

  考试内容

  晶体的特征,晶体点阵,晶体原胞,晶格的周期性,密勒指数,布喇菲原胞,几种典型晶体结构,密堆积,配位数,倒格子,晶体的对称性,晶系,布拉格定律,晶体衍射实验。

  考试要求

  (1)了解晶体基本宏观特征, 理解晶体结构空间点阵概念;

  (2)理解晶格及晶格周期性概念,掌握晶格原胞和基矢的选取及描述方法;

  (3)了解晶体密勒指数概念;

  (4)掌握几种典型晶体结构及其原胞选取;

  (5)了解和掌握简单(布喇菲)晶格和复式晶格的区别和联系;

  (6)了解和掌握密堆积与配位数的概念;

  (7)掌握晶格倒格子空间, 倒格子与正格子物理和数学上的联系;

  (8)了解晶体的对称性,晶系及空间点群的概念;

  (9) 了解几种常用的晶体衍射实验方法,掌握布拉格定律.

  2、晶体的结合

  考试内容

  晶体的结合类型,互作用力和互作用势能,离子晶体和离子晶体结合能, 原子(共价)晶体的结合,金属晶体的结合,非极性分子晶体的结合能。

  考试要求

  (1)理解晶体的结合的四种基本类型;

  (2)掌握两体相互作用力和互作用势能的概念;

  (3)了解离子晶体和离子晶体结合能的计算;

  (4)了解原子共价结合的量子力学计算;

  (5)掌握金属原子结合成晶体的特点;

  (6)了解非极性分子晶体的结合能计算

  3、晶格振动与晶体的热学性质

  考试内容

  一维点阵振动,声学波,光学波,晶格振动的量子化,声子,固体比热的爱因斯坦模型与德拜模型,晶格的自由能, 晶格振动的非简谐效应。

  考试要求

  (1)理解晶格振动的概念;

  (2)掌握空间离散变量的概念并应用晶格体系;

  (3)掌握一维单原子链、一维双原子链振动方程的建立和求解过程;

  (4)掌握晶格振动频率、波矢的概念及色散关系;

  (5)掌握格波及声学波与光学波的概念;

  (6)理解掌握晶格振动的量子化方法,声子的概念;

  (7) 理解掌握固体比热的爱因斯坦模型与德拜模型;

  (8) 了解晶格自由能的概念;

  (9) 了解晶格振动非简谐效应的本质及宏观表现-热膨胀、热传导.

  4、晶体中的缺陷与运动

  考试内容

  缺陷类型,热缺陷数目的统计理论,扩散方程,扩散的微观机构,热缺陷在外力作用下的运动,外来原子在晶体中的扩散,位错,螺位错,刃位错,位错的滑移,位错和热缺陷的关系。

  考试要求

  (1)了解晶体缺陷的基本类型;

  (2)理解缺陷数目的统计理论;

  (3)了解缺陷扩散方程与扩散的微观机制;

  (4)了解热缺陷在外力作用下的运动;

  (5)了解外来原子在晶体中的扩散;

  (6)了解位错,螺位错,刃位错,位错的滑移;

  (7)了解位错和热缺陷的关系.

  5、固体电子论基础

  考试内容

  金属电子气模型, 金属电子气的能量状态,金属电子气状态的统计分布, 费米能量,态空间与能态密度, 电子气的热容量,功函数与接触电势差。

  考试要求

  (1)掌握金属自由电子气模型建立的物理基础和基态性质;

  (2)掌握金属电子气能量及状态的量子力学求解方法;

  (3)掌握费米-狭拉克统计分布函数特点;

  (4)掌握费米能量的概念,并掌握其计算方法;

  (5)掌握能态空间的概念与能态密度及其计算;

  (6)了解电子气的热容量概念;

  (7)了解功函数与接触电势差.

  6、能带理论

  考试内容

  近自由电子模型,微扰理论,布里渊区及其构造方法,布洛赫定理,能带的平面波近似方法,紧束缚近似方法,费密面、能态密度和能带的特点,金属、半导体和绝缘体,空穴的概念,能带理论的适用范围。

  考试要求

  (1)理解近自由电子模型

  (2)掌握(一维)空间周期微扰理论与计算方法;

  (3)掌握布里渊区的概念及其构造方法;

  (4)掌握布洛赫定理一维形式下的证明和周期边界条件的应用;

  (5)了解能带的平面波近似计算方法;

  (6)理解和掌握紧束缚近似(原子轨道线性组合)计算方法

  (7)了解费密面、能态密度和能带的特点;

  (8)理解金属、半导体和绝缘体及空穴的概念;

  (9) 了解能带理论的适用范围.

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