一月金融硕士专业课计算题考前练习及答案

　　1.考虑某消费者购买商品A的替代效应与收入效应。关于A的需求函数为：Q=0.02M-2P,收入M=6500，P=20,如果目前A的价格上升为P=40.求：A价格变化的总效应是多少?其中，替代效应和收入效应分别是多少?

　　答案：价格变化总效应40单位，替代效应4单位，收入效应36单位

　　[解析]变化前Q1=0.02×6500-2×20=90变化后Q2=0.02×6500-2×40=50 90-50=40 总效应减少40单位;价格变化后购买相同数量其他产品和A需要收入：M=6500+90×(40-20)=8300,而消费者因A价格上涨会减少对A的消费Q=0.02×8300-2×40=86 所以替代效应为：减少(90-86)=4单位收入效应为：减少(40-4)=36单位

　　2.已知某完全竞争行业中的单个厂商的短期成本函数为STC=0.1Q3-2Q2+15Q+10,求：(1)当市场价格下降为多少时，厂商必须停产?(2)厂商的短期供给曲线

　　答案：(1)p=5[解析] P=AVCmin 求出AVC的最小值即可(2)P=0.3Q2 -4Q+15[解析]均衡时，P=MR=AR=SMC=0.3Q2-4Q+15

　　3.假设一个两部门经济体中，消费C=100+0.8Y.投资i=150-6r.实际货币供给为150亿美元，货币需求L=0.2y-4r(单位是亿元)(1)求IS和LM曲线(2)求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入

　　答案：(1)IS: Y=1250-30 r LM: Y=750+20r[解析]由Y=C+I可知IS曲线为：Y=100+0.8Y+150-6r由货币供给和货币需求相等得LM曲线：0.2Y-4r=150；(2)当商品市场和货币市场同时均衡时，IS和LM相交于一点：Y=1250-30 r Y=750+20r可得r=0.1 Y=950

　　4.2008年12月3日，三个国际金融市场的外汇标价如下：

　　伦敦：GBP1=USD1.6877/87

　　苏黎世：GBP1=CHF2.2164/71

　　纽约：USD1=CHF1.2553/61

　　某交易商手持100万美元进行套汇，能否获利?

　　答案：能够获利[解析]首先，通过交叉汇率法比较汇率差异。通过伦敦和苏黎世两地的汇率，可以套算出美元与瑞士法郎的汇率，即USD1=CHF1.3124～1.3136，它显然高于纽约市场的汇率。也就是说，美元在伦敦和苏黎世两地要高于纽约市场的汇率，所以交易商套汇能获得利润。

　　其次，进行套汇。第一步，在伦敦市场将美元卖出，换得100万元÷1.6887=592171.5英镑;第二步，在苏黎世市场将英镑卖出，换得592171.5×2.2164=1312488.9瑞士法郎;第三步，在纽约市场将瑞士法郎卖出，收入1312488.9÷1.2561=1044892美元。显然，交易商获得毛利润为1044892-1000000=44892美元。

　　5.假设2008年7月1日发行的某债券，面值100元，期限3年，票面利率8%，每半年付一次5息，付息日为6月30日和12月31日。(1)假设等风险证券的市场利率为8%，计算该债券的实际年利率和全部利息在2008年7月1日的现值。(2)假设等风险证券的市场利率为12%，2009年7月1日该债券的市价是85元，该债券是否值得购买?

　　答案：(1)8.16% 20.97[解析]债券实际年利率为：债券全部利息的现值为：(2)值得购买[解析]2009年7月1日债券市值：大于市价85

　　6.你管理一种预期回报率为18%和标准差为28%的风险资产组合，短期国债利率为8%，你决定将风险资产组合的70%投入到你的基金中，另外30%投入到货币市场的短期国库券基金，该资产组合的预期收益率和标准差各是多少?

　　答案：15% 19.6%[解析] 18%×0.7+8%×0.3=15% 28%×0.7=19.6%

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