2010年MBA联考数学真题（1）

　　一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑。

　　1.电影开演时观众中女士与男士人数之比为5:4，开演后无观众入场，放映一小时后，女士的20%，男士的15%离场，则此时在场的女士与男士人数之比为

　　（A）4:5     (B)1:1     (C)5:4     (D)20:17     (E)85:64

　　2.某商品的成本为240元,若按该商品标价的8折出售,利润率是15%,则该商品的标价为

　　(A)276元    (B)331元    (C)345元   (D)360元  (E)400元

　　3.三名小孩中有一名学龄前儿童(年龄不足6岁)，他们的年龄都是质数（素数），且依次相差6岁，他们的年龄之和为

　　（A）21     （B）27     （C）33     （D）39     （E）51

　　4.在右边的表格中，每行为等差数列，每列为等比数列，x+y+z=

　　(A)2     (B) 5/2   (C)3     (D) 7/2     (E)4

2
 
 3
 
X
 
 
 
A
 Y
 
 
B
 C
 z
 

　　5.如图1，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5km，则所开凿的隧道AD的长度约为

　　（A）4.12km  (B)4.22km   (C)4.42km   (D)4.62km     (E)4.92km

　　6.某商店举行店庆活动，顾客消费达到一定数量后，可以在4种赠品中随机选取2件不同的赠品，任意两位顾客所选的赠品中，恰有1件品种相同的概率是
　　（A） 1/6    （B） 1/4   （C）1/3      （D）1/2   （E）2/3

　　7.多项式x3+ax2+bx-6的两个因式是x-1和x-2，则其第三个一次因式为

　　（Ａ）x-6     (B)x-3     (C)x+1     (D)x+2     (E)x+3

　　8.某公司的员工中，拥有本科毕业证、计算机登记证、汽车驾驶证得人数分别为130，110，90.又知只有一种证的人数为140，三证齐全的人数为30，则恰有双证得人数为

　　（A）45     （B）50     （C）52     （D）65     （E）100

　　9.甲商店销售某种商品，该商品的进价为每价90元，若每件定价为100元，则一天内能售出500件，在此基础上，定价每增加1元，一天便能少售出10出，甲商店欲获得最大利润，则该商品的定价应为

　　（A）115元 （B）120元 （C）125元 （D）130元  （E）135元

　　10.已知直线ax-by+3=0(a>0,b>0)过圆x2+4x+y2-2y+1=0的圆心，则a-b的最大值为
　　（A）9/16     （B）11/16    （C） 3/4     （D） 9/8  （E）9/4

　　11.某大学派出5名志愿者到西部4所中学支教，若每所中学至少有一名志愿者，则不同的分配方案共有

　　（A）240种 （B）144种 （C）120种  （D）60种   （E）24种

　　12.某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为
　　　（A）1/120     （B）1/168    （C） 1/240     （D）1/720   （E）3/1000

　　13.某居民小区决定投资15万元修建停车位，据测算，修建一个室内车位的费用为5000元，修建一个室外车位的费用为1000元，考虑到实际因素，计划室外车位的数量不少于室内车位的2倍，也不多于室内车位的3倍，这笔投资最多可建车位的数量为

　　（A）78     （B）74     （C）72     （D）70     （E）66

　　14.如图2，长方形ABCD的两条边长分别为8m和6m，四边形OEFG的面积是4m2,则阴影部分的面积为

　　（A）32m2   （B）28 m2   （C）24 m2   （D）20 m2     （E）16 m2

　　15.在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为
　　（A）1/8     （B） 1/4   （C） 3/8     （D）4/8   （E）19/32