2024年同等学力人员申硕招生考试《计算机科学与技术学科综合水平》考试大纲
来源：在职研究生招生信息网 发布时间：2024-01-04 20:16:01
第一部分数学基础课程
离散数学与组合数学
离散数学与组合数学是现代数学的重要分支,是计算机科学的基础理论课程。数理逻辑、集合论、图论与代数结构是离散数学的重要组成部分要求考生对它们的基本概念有较深入的了解,能够系统地掌握命题演算、谓词演算及朴素集合论的经典内容,掌握演绎推理的基本方法。掌握图论的基本定理和应用,熟悉代数系统的基本概念及定理。组合数学部分要求考生掌握各种基本的计数方法,线性常系数递推关系的解法.Burnside 引理和 Polya 定理的应用容斥原理和鸽巢原理的应用等。
主要内容包括:
(一)命题逻辑的等值演算与推理演算
1.命题逻辑的基本概念、命题逻辑联结词与真值表.重言式
2.简单命题的形式化(简单自然语句的形式化)
3.等值定理、基本等值公式以及等值演算
4.命题公式与真值表的关系、联结词的完备集
5.析取范式、合取范式、主析取范式和主合取范式
6.命题逻辑的推理规则与推理演算.归结推理证明方法
7.命题逻辑公理系统的概念,公理系统的基本结构
(二)谓词逻辑的等值演算和推理演算
1.谓词、量词的基本概念及表示法
2.复杂自然语句的形式化
3.否定型等值式、量词分配等值式
4.范式前束范式,Skolem 标准形
5.基本推理公式及其证明方法
6.谓词逻辑的推理规则与推理演算,归结推理法
(三) 集合与关系
1.集合的概念、性质和基本运算,集合间的关系和特殊集合
2.有限集合的基数.包含排斥原理
3.集合论公理系统.无穷公理和自然数集合
4.二元关系的概念、关系矩阵和关系图
5.关系的逆、合成,关系的基本性质,关系的闭包
6.等价关系和划分.偏序关系与哈斯图
7.任意集合上的函数定义与性质、特殊函数,满射、单射与双射
8.集合的势、无限集合的基数
(四) 图论的基本概念、路与回路
1.图的基本概念与性质
2.图的代数表示
3.途径、路、回路、迹的定义
4.欧拉环游(欧拉闭迹)与欧拉迹
5.汉密尔顿路与回路
6.最短路径
7.连通性
8.有向图
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