2025年同等学力人员申硕招生考试《电子科学与技术学科综合水平》考试大纲
来源：在职研究生招生信息网 发布时间：2025-01-09 11:51:49
数值分析：
说明：数值分析是研究在电子计算机上近似地求解各类数学问题的方法和理论，是科学和工程计算的基础。本科目要求熟悉数值分析的基本方法和理论。内容包括求解非线性方程和线性代数方程组的数值方法、插值、最小二乘法、数值积分和常微分方程数值解。各部分内容有相对独立性。先修课程是微积分和线性代数，要求初步了解常微分方程。重点掌握各种算法的基本原理和有关理论。
考试大纲：
（一）误差和有效数字
（二）非线性方程的数值解法
１、迭代法的一般理论
（１）不动点迭代
（２）迭代法的收敛性和收敛阶
２、牛顿迭代法
（三）解线性代数方程组的直接法
１、高斯消去法
２、主元素消去法
３、直接三角分解法
（１）Doolittle分解法
（２）三对角方程组的追赶法
（３）对称正定阵的Cholesky分解、平方根法
４、向量和矩阵范数，矩阵的条件数和应用
（四）解线性代数方程组的迭代法
１、Jacobi迭代法，Gauss－Seidel迭代法
２、迭代法敛散性的判定定理和收敛速度
（五）插值和最小二乘法
１、Lagrange插值
２、均差和Newton均差插值公式
３、埃尔米特插值
４、分段低次插值
５、三次样条
６、正交多项式
７、最小二乘曲线拟合
（六）数值积分
１、数值求积公式的基本概念
２、梯形公式，Simpson（辛普森）公式及它们的复合公式
３、Gauss求积公式
４、求积公式的数值稳定性
（七）常微分方程初值问题的数值解法
１、简单的数值方法：Euler（尤拉）法和改进Euler法，隐式Euler法和梯形方法
２、单步法的局部截断误差和方法的阶
３、Runge-Kutta（龙格－库塔）方法
４、单步法的稳定性
５、线性多步法
６、预测－校正算法
由于篇幅有限，无法全面展示所有考纲，想要了解更多，请点击下面附件进行下载。
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